Barrera, nascut a Vielha el 1950, va ser treballador de la hidroelèctrica Fecsa abans de dedicar-se a la política. Barrera va ser escollit regidor de Vielha el 1979 llavors sota la sigla d'Unitat d'Aran. Va deixar aquest partit arran de la decisió d'Unitat d'Aran d'associar-se amb el PSC. L'any 1995 Carlos Barrera va ser escollit per primer cop síndic d'Aran, ja sota la sigla de Convergència Democràtica Aranesa (CDA), partit associat a CDC. Barrera va ser síndic fins a l'any 2007, quan Unitat d'Aran va guanyar les eleccions al Conselh Generau amb Francés Boya com a cap de llista. El 2011 CDA va recuperar la majoria al Conselh i Barrera ocupa de nou la sindicatura.